اصل ضرب بیشتر تر! آموزش و یادگیری اصل ضرب بیشتر تر! به صورت رایگان

پارت ۵ اصل ضرب، یک قدم جلوتر

سلام مجدد! 👋

این پارت در واقع ادامه‌ی مستقیم پارت قبلیه.

همون ایده‌ی اصل ضرب رو داریم و سوال خیلی شبیه همونه؛

فقط یکم بزرگ‌ترش کردیم تا ببینیم وقتی تعداد جایگاه‌ها و حروف بیشتر میشه، چی تغییر می‌کنه.

پس چیز جدید و عجیبی نداریم، بریم سراغش.

با حروف:

a , b , c , d , e , f , g , h

چند کلمه‌ی ۴ حرفی میشه نوشت؟

قسمت الف

تکرار حروف مجاز باشه.

قسمت ب

هیچ حرفی نباید تکرار بشه.

قسمت الف

جایگاه‌ها:

_  _  _  _

برای جایگاه اول:

۸ انتخاب

۸  _  _  _

برای جایگاه دوم هم هنوز می‌تونیم هر ۸ حرف رو بذاریم:

۸ انتخاب

۸  ۸  _  _

برای جایگاه سوم:

۸ انتخاب

۸  ۸  ۸  _

و برای جایگاه چهارم هم:

۸ انتخاب

۸  ۸  ۸  ۸

پس:

۸ × ۸ × ۸ × ۸ = ۴۰۹۶

یعنی ۴۰۹۶ کلمه داریم.

قسمت ب

حالا یه شرط اضافه کنیم:

هیچ حرفی نباید تکرار بشه.

دوباره جایگاه‌ها:

_  _  _  _

برای جایگاه اول هنوز هر ۸ حرف رو می‌تونیم انتخاب کنیم.

۸ انتخاب

۸  _  _  _

حالا فرض کن a رو انتخاب کردیم:

a  _  _  _

دیگه a رو نمی‌ تونیم استفاده کنیم.

پس برای جایگاه دوم:

۷ انتخاب

۸  ۷  _  _

حالا دو حرف استفاده شده.

پس برای جایگاه سوم:

۶ انتخاب

۸  ۷  ۶  _

و برای جایگاه چهارم:

۵ انتخاب

۸  ۷  ۶  ۵

در نتیجه:

۸ × ۷ × ۶ × ۵ = ۱۶۸۰

یعنی ۱۶۸۰ کلمه داریم که هیچ حرفی توشون تکرار نشده.

دیدی؟

اصل ضرب همون اصل قبلیه.

فقط وقتی گفتیم تکرار ممنوعه، تعداد انتخاب‌هامون کم‌ کم کمتر شد:

۸ → ۷ → ۶ → ۵

پس هر وقت توی یه مسئله دیدی چیزی رو انتخاب می‌کنی و دیگه اجازه نداری دوباره ازش استفاده کنی، حواست باشه تعداد انتخاب‌های مرحله‌ی بعدی کمتر میشه.