وقتی چند نفر با هم جابه‌جا میشن چیکار کنیم؟؟ آموزش و یادگیری وقتی چند نفر با هم جابه‌جا میشن چیکار کنیم؟؟ به صورت رایگان
پارت ۱۱ وقتی چند نفر با هم جابه‌جا میشن چیکار کنیم؟؟
سلام مجدد! 👋
پارت قبل یه سوال داشتیم:
۵ نفر توی یک صف هستن،
ولی علی و رضا می‌خوان حتماً کنار هم باشن.
حلش کردیم و رسیدیم به:
۴! × ۲
حالا سوالی که آخر پارت قبل گذاشته بودیم رو حل کنیم:
اگر ۳ نفر بخوان حتماً کنار هم باشن، در یک صف ۵ نفره چند حالت مختلف داریم؟
اول گروهشون کنیم
فرض کن سه نفر ما این‌ها هستن:
علی — رضا — سارا
چون باید حتماً کنار هم باشن، می‌تونیم فعلاً مثل یک گروه باهاشون رفتار کنیم:
[علی رضا سارا]
حالا به جای ۵ نفر، چند چیز داریم؟
سه نفر داخل گروه بودن و دو نفر دیگه هم بیرون گروه.
پس در مجموع:
۳ چیز
داریم:
[گروه] _ _
چند حالت برای قرار گرفتن این ۳ چیز داریم؟
۳!
یعنی:
۳ × ۲ × ۱ = ۶
اما هنوز کارمون تموم نشده!
داخل گروه چی؟
سه نفر می‌تونن داخل گروه هم به شکل‌های مختلف قرار بگیرن:
علی — رضا — سارا
یا:
علی — سارا — رضا
یا:
رضا — علی — سارا
و…
تعداد حالت‌های قرار گرفتن این سه نفر:
۳! = ۶
پس:
۶ × ۶ = ۳۶
بنابراین:
🎉 ۳۶ حالت
داریم که این سه نفر حتماً کنار هم باشن.
حالا یه سوال سخت‌تر…
تا اینجا دیدیم چطور حالت‌هایی رو بشماریم که یک شرط خاص رو داشته باشن.
اما اگر سوال برعکس بشه چی؟
فرض کن همون ۵ نفر رو داریم:
علی، رضا، سارا، مریم و نیما
این بار می‌خوایم بدونیم:
چند صف مختلف داریم که علی و رضا کنار هم نباشن؟
اینجا یه مشکل داریم.
اگر بخوایم مستقیم بشماریم، باید کلی حالت مختلف رو بررسی کنیم:
علی _ _ رضا _
_ علی _ رضا _
_ _ علی رضا _
و…
خیلی سریع شلوغ میشه.
اما شاید لازم نباشه اصلاً حالت‌هایی که می‌خوایم رو مستقیم بشماریم!
شاید بشه از یه راه ساده‌تر رفت:
اول همه‌ی حالت‌ها رو بشماریم.
بعد…
حالت‌هایی که نمی‌خوایم رو ازشون کم کنیم.
این ایده اسم جالبی داره:
اصل متمم
ولی دقیقاً چطور کار می‌کنه؟
و چطور می‌تونیم با همین ایده، سوال «علی و رضا کنار هم نباشن» رو حل کنیم؟
پارت بعدی می‌بینیم.